平行线知识点归纳及典型题目(含答案)_数学_初中教育_教育专区。第五章 相交线. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这 种关系的两个角，互为_____________. 2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶 第五章 相交线. 两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这 种关系的两个角，互为_____________. 2. 两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两 边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 __________.对顶角的性质：______ _________. 3. 两直线相交所成的四个角中， 如果有一个角是直角， 那么就称这两条直线相互_______. 垂线的性质： ⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与 直线上各点的所在线段中，_______________. 4. 5. 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________. 两条直线被第直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个 角分别在两条直线的同一方，并且都在第直线的同侧，具有这种关系的一对角叫 做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第直线的两侧，具 有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在 第直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 6. 在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的关 系只有________与_________两种. 7. 平行：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第直线平行，那么_____________________. 8. 平行线的判定：⑴两条直线被第直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平 行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第直线所 截， 如果内错角相等， 那么这两条直线平行.简单说成： ___________________________. ⑶两条直线被第直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： ________________________________________. 9. 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ . -1- 10. 平行线的性质：⑴两条平行直线被第梦见老虎咬人直线所截，同位角相等.简单说成： ＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.⑵两条平行直线被第直线所截，内错角相等.简 单说成：__________________________________.⑶两条平行直线被第直线所截， 同旁内角互补.简单说成：____________________________________ . 11. 判断一件事情的语句，叫做_______.命题由________和_________两部分组成.题设是 已知事项，结论是______________________.命题常可以写成“如果??那么??”的 形式，这时“如果”后接的部分是＿＿＿＿＿， “那么”后接的部分是_________.如果 题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做___________.如果题设成立时，不能 结论一定成立，像这样的命题叫做___________.都是线. 把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，图形的这种移动，叫做平移变 换，简称_______.图形平移的方向不一定是水平的. 平移的性质： ⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全______. ⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段_________________. 熟悉以下各题： 13. 如图，BC ? AC, CB ? 8cm, AC ? 6cm, AB ? 10cm, 那么点 A 到 BC 的距离是_____， 点 B 到 AC 的距离是_______， 点 A、 B 两点的距离是_____，点 C 到 AB 的距离是________． 14. 设 a 、b、c 为平面上不同直线， a) b) c) 若 a // b, b // c ，则 a 与 c 的关系是_________； 若 a ? b, b ? c ，则 a 与 c 的关系是_________； 若 a // b ， b ? c ，则 a 与 c 的关系是________． -2- 15. 如图，已知 AB、CD、EF 相交于点 O，AB⊥CD，OG 平分∠AOE，∠FOD＝28°， 求∠COE、∠AOE、∠AOG 的度数． 16. 如图， ?AOC 与 ?BOC 是邻补角，OD、OE 分别是 ?AOC 与 ?BOC 的平分线，试 判断 OD 与 OE 的关系，并说由． 17. 如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE 有什么关系． 解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点 C 作 CF∥AB， 则 ?B ? ? ____（ 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴____________（ ∴∠E＝∠____（ ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE． -3- ） ） ） 18. ⑴如图，已知∠1＝∠2 求证：a∥b．⑵直线 a // b ，求证： ?1 ? ? 2 ． ⑴∵∠1＝∠2 又∵∠2＝∠3（对顶角相等） ∴∠1＝∠3 ∴a∥b（同位角相等 两直线平行） ⑵∵a∥b ∴∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等) 又∵∠2＝∠3（对顶角相等） ∴∠1＝∠2. 19.阅读理解并在括号内填注理由： 如图，已知 AB∥CD，∠1＝∠2，试说明 EP∥FQ． 证明：∵AB∥CD， ∴∠MEB＝∠MFD（ 又∵∠1＝∠2， ∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 即 ∠MEP＝∠______ ∴EP∥_____． （ ） ） 20.已知 DB∥FG∥EC，A 是 FG 上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP 平分∠BAC， 求：⑴∠BAC 的大小；⑵∠PAG 的大小. -4- 21.如图，已知 ?ABC ， AD ? BC 于 D， E 为 AB 上一点， EF ? BC 于 F， DG // BA 交 CA 于 G.求证 ?1 ? ? 2 . 22.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A 与∠F 相等吗？试说由． -5- 参考答案 1.邻补角 2. 对顶角，对顶角相等 3.垂直 有且只有 同旁内角 6.平行 相交 垂线.点到直线.平行 这两直 同旁内角 距离 5.同位角 内错角 线.同位角相等 两直线.平行 内错角相等 两直线平行； 互补 两直线.两直线平行 同位角相等；两直线平行 内错角相 由已知事项推出的事项 题 等；两直线.命题 题设 结论 设 结论 线.平移 相同 平行且相等 13.6cm 8cm 16. OD⊥OE 理 10cm 由略 4.8cm. 14.平行 平行 垂直 15. 28° 118° 59° 17. 1（两直线平行，内错角相等）DE∥CF（平行于同一直线 （对顶角相等） ， 2 （两直线平行， 内错角相等） . ∴∠1＝∠3∴a∥b（同位角相等 两直线平行） ⑵∵a∥b ∴∠1＝∠3(两直线平行，同 位角相等)又∵∠2＝∠3（对顶角相等） ∴∠1＝∠2. MFQ 21. FQ 同位角相等两直线°. AD ? BC, FE ? BC ??EFB ? ?ADB ? 90 ? EF // AD ??2 ? ?3 DG // BA,??3 ? ?1 ??1 ? ?2. 又∠1＝∠2 ∴∠DGF＝∠2 22. ∠A＝∠F.∵∠1＝∠DGF（对顶角相等） ∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行） ∴∠DBA＝ ∴∠DBA＝∠D ∴DF∥AC（内错 ∠C（两直线平行，同位角相等） 又∵∠C＝∠D 角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F(两直线平行,内错角相等). -6-天津信用贷款http://1579648.shop.52bjw.cn，
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